Готовый перевод From University Lecturer to Chief Academician / От преподавателя университета до главного академика: Глава 125

Произвольно нарисуйте замкнутую кривую, соединяющую начало и конец, не пересекаясь с собой. Докажите, что на этой кривой есть четыре точки, которые можно соединить, чтобы образовать квадрат...

«Создание квадрата внутри замкнутой кривой, похоже, я об этом слышал?»

Ван Хао подумал с некоторыми сомнениями, ему показалось, что он видел этот вопрос раньше, но он не мог вспомнить его.

Основная причина в том, что первоначальное направление его исследований было связано с уравнениями с частными производными, а теперь он также изучает аналитическую теорию чисел, и он не затрагивает слишком много геометрических проблем.

Он просто чувствовал, как будто он видел это раньше, и думал, что это классический вопрос на каком-то курсе.

«Это проблема...»

«Это...»

Ван Хао тщательно подумал и понял, что он в тупике.

В математике слишком много разделов. Знания, относящиеся к разным предметам, в основном в определенной степени повторяются, но в расширенном содержании обязательно будут различия.

Геометрия и теория функций более сложные и в определенной степени связаны с дифференциальными уравнениями, но для таких вопросов с доказательствами, как эта чистая геометрия, связь относительно невелика.

Ван Хао тщательно подумал в течение нескольких минут, но не придумал прорыва в доказательстве. Он знал, что у него нет глубоких исследований в смежных областях, и что могут быть даже какие-то пробелы в знаниях. Если он хотел решить эту проблему за короткое время, полагаться только на мышление было почти невозможно.

Так как дело обстоит так...

Ван Хао положил книжку в руку и спросил: «Дин Чжицян, ты застрял на каком-то шаге в этом доказательстве или есть нерешаемые проблемы?»

Он сделал вид, что проверяет ход решения задач учениками.

Дин Чжицян пробормотал про себя: «Как и ожидалось», он знал, что Ван Хао обязательно задаст такой вопрос. Когда он обнаружит, что задачу нельзя решить, то может заподозрить, что студент намеренно ставит себя в неловкое положение.

Вот почему он всю ночь усердно учился, изучая связанное содержание.

Теперь настал момент воспользоваться этим.

«Тогда я скажу тебе».

Дин Чжицян уверенно сказал: «Нацеливаясь на эту проблему, я изучил доказательства существования прямоугольников и правильных треугольников во внутренней части замкнутых кривых».

«Это метод использования гипотетических отрезков. Позвольте мне сначала рассказать о прямоугольниках. Сначала мне нужно нарисовать прямоугольник...»

Дин Чжицян начал объяснять, одновременно рисуя картинки.

Он провел одну ночь, тщательно изучая две исследовательские статьи, посвященные доказательствам. Процесс доказательства не сложен, но включает в себя некоторые передовые знания.

Ему потребовалось много времени, чтобы найти эти знания и понять их.

Теперь необходимо по порядку объяснить вещи, которые он понял, и в этом нет никаких трудностей. Что касается используемых формул и теорем, он может просто сказать их напрямую, а затем сделать преобразование, и нет необходимости объяснять их слишком подробно.

Эта маленькая уловка не сработает перед Ван Хао.

То же самое касается Луо Даюна.

Когда Дин Чжицян начал объяснять Ван Хао, Луо Даюн с любопытством подошел, чтобы посмотреть, что это за тема, и затем обнаружил, что это доказательство вписывания квадрата в замкнутую кривую.

Луо Даюн знает эту тему и также знает, что ни один математик пока не может ее доказать.

Видя уверенное выражение на лице Ван Хао, он не спрашивал напрямую, а терпеливо выслушивал объяснение Дин Чжицяна.

Потом Луо Даюн немного удивился: «Этот студент удивителен, он знает так много передовых знаний еще до того, как стал аспирантом».

«Хотя он говорил только формулами и теоремами, я предполагаю, что понимание не очень глубоко. Но это тоже очень замечательно».

Ван Хао подумал таким же образом.

Он все еще не знал вопрос, заданный Дин Чжицяном, и не знал, что ни один математик не мог решить его, но когда он обнаружил, что Дин Чжицян сказал нечто глубокое, он внезапно почувствовал, что у него действительно хорошее зрение.

Этот Дин Чжицян может быть гением!

Дин Чжицян — всего лишь студент младших курсов факультета физики и студент университета Сихай. Конечно, он не смотрит свысока на студентов университета Сихай, но проходной балл в университет Сихай низкий, а в других провинциях он только преодолел ключевой рубеж и сравним с проходным баллом университета Шуйму. Впервые есть разница в 100 баллов между университетами, а в среднем она может составлять от 20 до 30 баллов по первому предмету математики.

И некоторые студенты, одаренные в математике, даже если просто выучивают формулы, решают задачи наугад, не учат усердно и не очень много разбирают вопросы, в основном могут набрать почти максимальный балл по математике.

Конечно.

Просто вступительный экзамен в вуз не может напрямую оценить студента. Некоторые студенты не усердно учились в старшей школе, но начинают усердно работать в университете и позже могут выделиться.

Похоже, Дин Чжицян из таких студентов.

В этот момент Дин Чжицян, казалось, находился в состоянии возбуждения, и чем больше он говорил, тем больше волновался. Его волновало то, что он понял, что читает лекцию для Ван Хао.

Хотя номинально Ван Хао проверял его успехи в решении проблемы, но в любом случае он также читал лекцию о проблеме для Ван Хао!

Кто может это сделать?

Кто еще есть в мире!

Дин Чжицян почувствовал в своем сердце властность, но вскоре немного занервничал, потому что многие люди пришли послушать его объяснения.

Этот вопрос распространился по коридору.

Учительница по фамилии Дэн из соседнего кабинета еще более сплетница, чем Чжу Пин. Она увидела, как студент читал лекцию Ван Хао у двери кабинета, и, похоже, лекция была очень интересной, поэтому она все время стояла у двери и смотрела, приглашая других посмотреть вместе с ней.

Дин Чжицян очень занервничал, когда обнаружил, что за ним смотрят несколько учителей. К счастью, он уже достиг финальной части своей речи.

Закончив последний этап объяснения, Дин Чжицян остановился и неуверенно посмотрел на Ван Хао. Он не знал, как отреагирует Ван Хао, но точно знал, что Ван Хао определенно не знал доказательства образования квадрата внутри кривой.

Он внимательно изучил его, и это проблема, которую математики еще не решили.

Ван Хао некоторое время молчал и спросил: «То есть вы уже изучили методы доказательства для прямоугольников и равносторонних треугольников, и хотите использовать это, чтобы самостоятельно изучить, как доказать квадраты, верно?»

Это понимание Ван Хао.

Он до сих пор не знает, что замкнутая кривая имеет встроенный квадрат, что является проблемой, которую математики еще не решили, но после того, как он выслушал объяснения Дина Чжицяна, он понял, что Дин Чжицян понимал это в соответствии с ответом, а не доказывал это сам.

Поэтому он тщательно все обдумал и решил, что Дин Чжицян хочет изучить метод доказательства квадрата после того, как увидит два метода доказательства.

Это отличный способ обучения.

Я прочитал несколько доказательств одного типа, а затем попытался завершить доказательство сам.

Ван Хао сразу еще больше оценил Дина Чжицяна, но он все еще не знал, как решить проблему с квадратом.

Квадрат из-за особенностей графики, очевидно, доказать сложнее, чем прямоугольник и правильный треугольник.

Ван Хао подумал, что нормально сказать, что он не может этого понять какое-то время, и это немного неловко, но Дин Чжицян впервые задал ему вопрос. Если он не сможет ответить на вопрос с первого раза для такого хорошего ученика, может ли это разочаровать ученика?

Нельзя разочаровывать студентов!

Ван Хао очень беспокоился о своем имидже в сердцах учеников, поэтому просто заглянул в систему задач и затем создал задачу.

【Задача 2】

【Название исследовательского проекта: доказательство замкнутой кривой, встроенной в квадрат (сложность: D). 】

[Значение вдохновения: 0. 】

Уровень сложности D? Ванг Хао взглянул на уровень сложности задачи и внезапно понял проблему.

Изначально он думал, что это может быть задача уровня сложности F, а самый низкий уровень сложности для исследований и разработок — уровень F, который представляет собой сложную тему из учебников, и он может решить ее, тщательно подумав.

Если это уровень сложности D, значит, речь идет о вопросах исследований и разработок.

Другими словами, никто ранее не смог доказать этот вопрос, и это новаторский вопрос. Даже если сложность невысокая, она может достигать уровня D.

Многие небольшие проблемы и догадки в мире математики находятся на этом уровне.

Причина того, что эти математические проблемы и догадки не были доказаны, заключается не в их сложности, а в их чрезмерном количестве. Те, кто способен, не утруждают себя их изучением, а о тех, кто не способен, и говорить не стоит.

Задача со вписанным квадратом в замкнутой кривой — одна из них.

Ведущие математики не станут тратить много времени на это небольшое доказательство, потому что даже если оно будет доказано, в нем нет особого смысла, а доказать его, будучи менее способным, еще сложнее.

Ванг Хао не думал, что Дин Чжицян нарочно создает ему трудности. Он посчитал, что тот может действительно проводить исследование и хотел использовать свои способности, чтобы решить проблему, которую никто другой не смог решить.

Такой дух заслуживает признания.

Ванг Хао спросил: «Доказательство квадрата намного сложнее, чем доказательство треугольника и прямоугольника. Никто ранее его не доказывал, верно?» Сказав это, он посмотрел на Ло Дэюаня.

Ло Дэюань последовал его примеру и кивнул.

Дин Чжицян удивился. На самом деле он так растерялся, что не мог вымолвить ни слова и не знал, как реагировать.

Ван Хао сказал: «Однако тот факт, что никто не доказал это, не означает, что мы не можем этого сделать. Все исследования — это передовые изыскания».

«Итак, давайте проанализируем это вместе».

«Прежде всего, давайте рассмотрим доказательства для прямоугольников и треугольников, которые могут послужить огромной справочной базой для доказательства для квадратов».

«Давайте повторим вместе...»

Закончив говорить, Ванг Хао начал повторять объяснение Дин Чжицяна. Благодаря глубокому пониманию базовых знаний его объяснение было гораздо подробнее, и даже Ло Дэюань прислушался к нему.

Прослушав его во второй раз, он обнаружил, что объяснение Ван Хао помогло им глубже все понять.

Вскоре пришли другие.

Учитель Дэн, который только что стоял у двери, медленно подошел, словно желая узнать, о чем они говорят, однако Джан Чжицян просто сразу подошел.

Джан Чжицян действительно сходил в компьютерный класс, внимательно проверил на компьютере и обнаружил, что вписанный квадрат замкнутой кривой — это проблема, которую никто не доказал.

Это верно!

Никто ранее не смог доказать это, и вполне нормально, что он тоже не смог ее решить, но почему этот студент задал такой вопрос?

Джан Чжицян почувствовал себя очень странно, воспрял духом и вернулся.

На этот раз он вернулся очень уверенным, поскольку никто больше не смог доказать это, и вполне обоснованно, что и он не смог, и он всего лишь профессор факультета компьютерных наук.

Когда Ванг Хао начал объяснять, рядом с ним стояло несколько человек, а позади находились два учителя, и если кто-то хотел приблизиться, чтобы послушать, было трудно протиснуться.

Ванг Хао просто встал и подошел к маленькой доске в углу: «Поскольку все хотят послушать, я расскажу об этом здесь».

Закончив говорить, он начал объяснять.

Ванг Хао терпеливо объяснял, и новости быстро распространились. Несколько человек с этажа пришли. Привлекла их «лекция Ван Хао», поскольку Ванг Хао — профессор математики очень высокого уровня. Возможностей дать лекцию не так много, и даже если вы пришли присоединиться к развлечению, приходите и взгляните.

У многих людей проявляется стадный инстинкт.

Когда они находили группу людей, стоящих вместе, они наклонялись и слушали несколько слов, чтобы понять, что происходит, а потом начинали слушать после того, как они подходили.

естественно...

Ван Хао обнаружил, что знания и вдохновение непрерывно вливаются в его голову. Чем больше он говорил, тем энергичнее становился, и он полностью вошел в состояние преподавания.

По сути, он просто повторил то, что только что сказал Дин Чжицян, но его понимание содержания было более глубоким. При возникновении трудностей он будет повторять объяснение, чтобы все лучше понимали.

[Задание 2, значение вдохновения +3]

[Задание 2, значение вдохновения +7]

[Задание 2, значение вдохновения +4...]

Когда Ван Хао говорил о встроенном доказательстве треугольника замкнутых кривых, кабинет был уже переполнен. Если присмотреться, то можно насчитать около 20 человек, а многие стоят в дверях и слушают, непонятно, слушают ли они или сплетничают.

Поскольку процесс доказательства не так уж сложен, Ван Хао закончил презентацию за полчаса.

Исследование с уровнем сложности D было для него слишком легким. В процессе преподавания и наблюдения за ним значение вдохновения быстро выросло более чем до 100 баллов.

Ван Хао перестал говорить и начал следующий шаг объяснений: «Те, кто только что пришел, возможно, не знают, что я говорю о ваших знаниях, потому что именно Дин Чжицян...»

Он подтянул Дин Чжицяна к себе и кратко представил его всем: «Студент Дин Чжицян задал мне вопрос о замкнутой кривой со встроенным квадратом, поэтому я хочу проанализировать ее с ним и решить эту задачу».

«Я только что закончил проверку прямоугольников и треугольников».

«Итак, на следующем этапе, я думаю, что после того, как у меня будет основа, я смогу продолжить доказательство квадрата».

Закончив говорить, Ван Хао оттолкнул Дин Чжицяна.

Дин Чжицян был полностью ошеломлен.

В процессе объяснений Ван Хао он обнаружил, что глубже понял доказательства треугольников и прямоугольников, но квадрат на следующем этапе математиками еще не был доказан.

Теперь Ван Хао напрямую говорит о следующем этапе доказательства...

это...

Развитие событий, кажется, отличается от того, что я ожидал?

Дин Чжицян тупо уставился на Ван Хао, но благодаря представлению Ван Хао учителя позади него подтолкнули его на середину первого ряда, как будто он стал лидером всех, присутствовавших на занятии.

Другие тоже поняли, о чем собирается говорить Ван Хао, и быстро отреагировали на возможное новаторское исследование.

Чжан Чжицян включил телефон и начал записывать видео.

Несколько учителей также осознали это и схватились за свои мобильные телефоны и начали снимать.

Ван Хао было все равно, это было просто небольшое исследование с уровнем сложности D, поэтому он серьезно сказал: «Я тщательно обдумал, на самом деле, метод тот же, но специфика квадрата определяет, что процесс доказательства будет немного сложнее».

«Нам нужно сформировать две точки...»

Ван Хао отметил их на картинке: «Замкнутая кривая неопределенна, но потому что это замкнутая кривая, независимо от того, как она расширяется наружу, всегда должно быть время, чтобы вернуться».

«Мы можем предположить, что точка S1 — самая дальняя точка при расширении наружу, а точка S2 — самая дальняя точка справа».

«Эти две точки очень важны, пожалуйста, обратите внимание...»

«Вау, вау ~~»

Ван Хао начал терпеливо говорить, потому что у него было достаточно вдохновения, чтобы поддержать его, и процесс доказательства был не слишком сложен, чтобы его распутать, поэтому он терпеливо выводил его шаг за шагом, а во время вывода значение вдохновения все еще постоянно увеличивалось.

Это эффект снежного кома. Чем больше ты говоришь, тем больше вдохновения получаешь, чем больше у тебя идей, тем глубже твое понимание и тем более гладко ты можешь говорить.

Когда Ван Хао объяснял это в течение десяти минут, все это распространилось за пределы здания. Даже Чжоу Цинъюань в офисе факультета естественных наук знал об этом. Он со своим докторантом пришёл посмотреть.

Когда он подошёл к лифту, он увидел, что дверь в офис забита людьми. Он вышел и заглянул внутрь. Он увидел, что там уже полно людей, и некуда было протиснуться.

Вот так...

«О чём именно говорит Ван Хао? Я слышал, что это связано с вписанным в замкнутую кривую квадратом?» — спросил Чжоу Цинъюань у учителя.

«Да, профессор Чжоу, это тема, которую до сих пор никто не смог доказать, а Ванг Хао сейчас выводит доказательство!»

«Мне отсюда ничего не слышно, но смотреть интересно».

«Поспешите, выложите короткое видео».

Скоро.

Ван Хао закончил последний этап объяснения.

Он одновременно доказывал и объяснял, но процесс звучал очень гладко, потому что он не включал в себя слишком сложных заданий по изучению множеств. И многие преподаватели вполне его поняли, включая Ло Даюна и Чжана Чжицяна.

Дин Чжицян понял какую-то часть, он как минимум понял весь процесс доказательства, но так как в доказательстве содержался материал, с которым он не был знаком, он понял уже не так много.

Когда Ван Хао закончил объяснение, он снова спросил Ло Даюна: «Это никто не доказал, так?»

Прежде чем Ло Даюн успел ответить, Чжан Чжицян поспешно сказал: «Да, я внимательно проверил — никто этого не доказал».

Ван Хао сказал: «Тогда я выложу процесс доказательства в свой блог».

Когда Ван Хао закончил говорить, он посмотрел на Дин Чжицяна и сказал: «Я должен поблагодарить однокурсника Дин Чжицяна за этот маленький сертификат. Ты же всё понял, так? Если нет, то ты больше не будешь меня спрашивать».

«Правильно!»

Ван Хао внезапно что-то вспомнил. Он подошёл к своему столу и нашёл два учебника. Один назывался «Основы дискретной математики», а другой — «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Он передал их Дин Чжицяну и сказал: «Студент Дин Чжицян, в математике у тебя большой потенциал и, что самое важное, у тебя есть талант».

«Если ты не знаешь, с чего начать обучение, я рекомендую тебе полностью изучить эти две книги. Именно в течение этого семестра».

«Лучше всего, чтобы ты полностью изучил эти две книги за три месяца. А потом я проверю. Если это возможно, то я посоветую тебе другие книги. Тебе ещё не хватает знаний...»

Дин Чжицян в замешательстве взял две книги, посмотрел на их названия и понял, что происходит.

Учитель Ван Хао...

Он на самом деле прямо сейчас закончил доказательство вписанного в замкнутую кривую квадрата! К тому же он ещё и задал мне домашнее задание. Это не обычное домашнее задание, а мне нужно изучить две сложные математические профессиональные книги в течение трёх месяцев?

Дин Чжицян внезапно захотелось плакать, и он понял, что нельзя было хвататься за топор.

Я пришёл в комплекс и унёс две книги.

Три месяца?

За такой короткий период времени, чтобы я мог в совершенстве понять материал этих двух книг, у меня, наверное, даже не будет ни одной свободной минуты, так?

Он подумал о своей будущей жалкой жизни.

Понимание других учителей в офисе сильно отличалось, они смотрели на Дин Чжи

И он не хотел тратить три месяца на попытки понять нестандартную сложную математику...

...

Объяснение закончено.

Люди, собравшиеся в кабинете, также медленно разошлись, но дело только начиналось, а выступление Ван Хао было действительно потрясающим.

Он доказал, что квадрат, построенный в замкнутой кривой, не такая уж большая проблема, он ничто по сравнению с другими достижениями, но сама вещь весьма интересная.

Он доказал это на месте, отвечая на вопрос студента.

Это просто удивительно.

Некоторые преподаватели даже в шутку говорили: "А почему бы мне не спросить профессора Ван Хао, как доказать гипотезу Римана? Может быть, он докажет ее на месте".

Конечно, это всего лишь шутка.

Другие также были поражены степенью гениальности Ван Хао.

Раньше в Интернете появлялись некоторые недоказанные мелкие математические задачки, которые для Ван Хао действительно были мелкими задачками, и все только смеялись, когда видели такие слова.

Теперь, как оказалось, это правда.

Ван Хао продемонстрировал этот уровень способностей на месте, и, казалось, доказать то, что не удалось доказать никому другому, для него не представляет никакой сложности.

Вскоре об этом стало известно в Интернете, и даже появилось видео всего процесса доказательства. Лицо Ван Хао на видео было размыто, но это все равно было как ничего не делать, потому что все знали, что это Ван Хао.

В Интернете сразу же началось бурное обсуждение.

Во время жаркого обсуждения Ван Хао опубликовал третью запись в блоге —

"Маленькое доказательство, что замкнутая кривая имеет встроенный квадрат".

Содержание этого блога немного отличается. Первое предложение посвящено источнику доказательства: "Это вопрос от студента по имени Дин Чжицян. Он занимается исследованием этой проблемы, и его исследование дало мне массу вдохновения".

Далее идет доказательство.

Отбросив в сторону интернет-дискуссии, Ван Хао был очень взволнован, потому что обнаружил, что значение вдохновения "Исследования вероятности распределения простых чисел" в какой-то момент превысило 100 очков.

В то же время у меня в голове родилась четкая мысль, я знаю конкретное содержание исследуемого математического метода, но поскольку он слишком сложен, его, кажется, нелегко резюмировать.

Это будет немного трудная работа.

Но ничего.

Действительно, суммировать математические методы сложно, но использовать математические методы, чтобы дойти до гипотезы Какутани, уже есть четкая идея.

"Резюме математического метода временно откладывается, вы можете не торопиться, давайте сначала докажем гипотезу Какутани".

"Эта гипотеза очень ценная!"

Ван Хао радостно приступил к своей исследовательской работе.

(в поисках ежемесячного билета)

http://tl.rulate.ru/book/94600/3971781