Готовый перевод Super Learning System to Become a Master in One Second (Become Top Student In A Second) / Система сверхобучения: Стань мастером за секунду: Глава 28

— Цинь Ло, поднимись и расскажи, как ты решил эту задачу, — добродушный голос Ли Вэя неожиданно вырвал Цинь Ло из его мыслей.

**Условие задачи:**  

Пусть S_n​ — сумма первых n членов арифметической прогрессии {a_n​}, при этом a₁​=−7, S₃=−15S₃ = -15S₃​=−15.  

1. Найдите общую формулу для a_n.  

2. Найдите S_n​ и определите минимальное значение S_n​.  

Это задача на нахождение минимума в арифметической прогрессии.  

Первая часть довольно проста — нужно найти общую формулу, а вот вторая уже сложнее: нужно найти как значение, так и его минимум.  

*Учитель Ли, вы просто создаёте мне возможность блеснуть,* — подумал Цинь Ло.  

*Настоящий подарок судьбы. Редкость в своём роде.*  

В этот момент Ли Вэй в глазах Цинь Ло больше не был "чёрным духом", а превратился в "невинный белый цветочек".  

Цинь Ло подошёл к доске, взял мел и не стал сразу писать. Он задумался.  

*Какой метод лучше выбрать, чтобы эффектно выделиться?*  

Прошло пять минут, а Цинь Ло не написал ни строчки. Он продолжал стоять в задумчивости у доски.  

— Цинь Ло! — лицо Ли Вэя побледнело. — Чего ты ждёшь?  

— Эммм, я думаю, каким методом решить задачу.  

— Что, у тебя несколько методов? — удивился Ли Вэй. Для решения задач по арифметической прогрессии школьная программа предполагает всего один метод. Ему стало интересно, что такого придумает Цинь Ло.  

— Не так уж много, всего три.  

— ...  

— Первый метод, — подняв руку, Цинь Ло написал на доске большую цифру 1 и быстро приступил к решению.  

1. Предположим, шаг прогрессии d.  

   Согласно условию задачи:  

   S₃ = 3a₁ + 3d = -15  

   Подставим a₁ = -7, получим d = 2.  

   Таким образом, общая формула:  

   a_n = 2n - 9.  

2. Сумма S_n = n/2 * (a₁ + a_n) = n² - 8n.  

   Минимальное значение достигается, когда S_n = (n-4)² - 16.  

   При n = 4:  

   S_n = -16.  

— Второй метод, — без остановки продолжил писать Цинь Ло.  

— Используем производную для определения минимума:  

   F^'(ξ) * (b-a) = f(b) - f(a)... .  

   Минимальное значение:-16.  

— Третий метод, — Цинь Ло написал формулу общих членов:  

  a_n = 2n - 9.  

И затем, закончив, повернулся к классу, ожидая реакции.  

*Раз, два, три!*  

Три метода дают абсолютно одинаковые результаты!  

Но каждый из них полностью отличается от другого.  

Тишина. Мёртвая тишина.  

Из 47 учеников в классе никто не сказал ни слова.  

Не потому, что они не хотели, а потому что им нечего было сказать.  

*Цинь Ло творит какую-то деспотическую магию. Он использует даже университетские методы! Что тут можно обсудить?*  

Ведь знание — это одно, а умение гибко его применять — совсем другое.  

Если Цинь Ло использует университетские методы для решения задач, это значит, что он уже полностью освоил их.  

— Последний метод, ты использовал метод разности членов? — спустя долгое молчание нарушил тишину Ли Вэй.  

— Да, — кивнул Цинь Ло.  

— Где ты этому научился?  

— Сам выучил.  

— Где именно? — уточнил Ли Вэй. Метод разложения членов — это университетский материал, который лишь слегка упоминается в факультативных учебниках старших классов.  

— Теорема Лагранжа и теорема Птолемея, — спокойно ответил Цинь Ло.  

Ли Вэй замер:  

— Ты изучаешь *«Высшую математику»* самостоятельно?  

— Да, но сейчас я занимаюсь гипотезой Гольдбаха, — добавил Цинь Ло с невозмутимым выражением, хотя в душе ликовал. Ему не терпелось заполучить дополнительные 500 очков академической доминации.  

— ... — в первый момент Ли Вэй был поражён, но уже через секунду его как будто накрыло волной разочарования, будто он проглотил муху.  

*Гипотеза Гольдбаха? Её может изучать школьник? Ты что, считаешь себя Тао Чжэцюанем или Цю Чэнтуном?*  

http://tl.rulate.ru/book/123038/5174668